专题7 土工实验室模拟与HS模型参数验证
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土工试验室模拟（练习）
概 述
岩土工程中土体参数来源于一个或多个室内试验。为了得到更好的结果，需要将土层参数转化为PLAIXS中本构模型的输入参数，并充分考虑各本构模型的特性和局限。PLAXIS中大多数模型可以根据三轴或侧限等标准土工试验获得。但是，根据模型的复杂性，建议用户不要仅是简单地采用试验室获得的参数，而是应该实际去模拟这些试验，查看在模型局限范围内，模拟所得试验是否能表达实际室内试验的结果。为此，PLAXIS中添加了土工试验模块，在该模块中无需建立有限元模型，即可用简捷的方式模拟室内试验。
该练习中，将使用土工试验工具模拟砂土和粘土的侧限试验和三轴试验。
目 录
- 室内试验模拟
----砂土试验模拟
----粘土试验模拟
- 附录A：参数的确定
- 附录B：土工试验工具
- ----如何模拟侧限试验
- ----如何模拟三轴试验
室内试验模拟
本练习中，详细介绍了两种不同材料的侧限试验和三轴试验，目的是为了确定土体硬化模型的参数，以使PLAXIS中模拟得到的结果与室内试验一致。简言之：
- 根据已有实际室内试验结果确定土体参数；
- 根据获得的参数在PLAXIS中进行试验模拟；
- 比较PLAXIS试验模拟与实际室内试验得到的结果，最终确定模型的参数。
例题1：砂土的室内试验
参数确定
对砂土土样进行了侧限和三轴试验。所得结果如下图所示。根据这些曲线确定HS模型的参数，并将其填写到表1中。注意，有一些参数并不能从所得试验结果中获得，此时需要估计该参数。
图1 砂土侧限压缩试验
图2 侧限压缩试验中水平应力和竖向应力的发展过程
图3 三轴加卸载试验（围压=100kPa）
图4 三轴排水试验轴应变-体应变关系曲线
将数据收集到下列表格中：
表1 砂土土体硬化模型（HS）参数
|
参数 |
单位 |
数值 |
|
|
kPa |
|
|
|
kPa |
|
|
|
kPa |
|
|
|
kPa |
|
|
|
- |
|
|
|
kPa |
|
|
|
° |
|
|
|
° |
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|
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- |
|
|
|
- |
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根据上述参数，在土工试验室中进行三轴试验模拟。
练习2：粘土室内试验
图5 粘土侧限压缩试验
图6 围压100kPa和400kPa下三轴不排水（CU）试验
图7 围压100kPa三轴不排水（CU）试验
将土工参数收集于下表2：
表2 砂土土体硬化模型（HS）参数
|
参数 |
单位 |
数值 |
|
|
kPa |
|
|
|
kPa |
|
|
|
kPa |
|
|
|
kPa |
|
|
|
- |
|
|
|
kPa |
|
|
|
° |
|
|
|
° |
|
|
|
- |
|
|
|
- |
|
根据上述参数，在土工试验室中进行三轴试验模拟。
附录A：参数确定
砂土
根据三轴试验确定参数。
图8 根据三轴排水试验确定刚度参数
粘聚力和摩擦角
围压
时，破坏时最大偏应力
。莫尔-库伦破坏准则：
试样为砂土，我们假定粘聚力为0，因此莫尔-库伦准则退化为：
将
和
代入上式，可得摩擦角
=42°。
三轴试验参考刚度
三轴试验刚度
为
破坏荷载50%处对应的割线刚度。如图8三轴试验中红色曲线所示。
土体硬化（HS）模型中三轴试验刚度
定义式为：
参考应力pref为三轴试验的围压100kPa，则
参考卸载-重加载刚度
与从三轴试验中获取参考刚度的方法类似，如果在三轴试验中，执行卸载-重加载试验，我们可以确定卸载-重加载刚度。土体硬化（HS）模型没有卸载-重加载对应的滞回行为，还是简单具备非线性弹性卸载-重加载行为。因此，如三轴试验结果中的绿色曲线所示，我们取割线斜率作为卸载-重加载刚度。
同样假定参考围压为100kPa：
不过对于卸载-重加载刚度而言，该数值偏小，因此我们取
剪胀角
通过轴向应变-体积应变关系曲线，可以根据下式确定剪胀角：
详见图9.
，
，可以得到剪胀角
。
注意：根据该图无法确定土体硬化模型的泊松比。这是因为该图达标主加载过程中的侧限试验，而该模型中需要的泊松比为卸载-重加载泊松比。
图9 根据三轴试验确定剪胀角
侧限刚度和刚度应力相关幂指数
从侧限试验中，我们可以确定竖向应力
和
对应的刚度
，如图10所示。注意，
为切线刚度。确保使用侧限试验加载部分的结果。
土体硬化模型中，应力相关侧限刚度定义为：
，则
幂指数m值可以确定如下：
图10 侧限刚度及幂指数的确定
正常固结K0数值
在侧限压缩试验中测量水平应力和竖向应力，得到如图11所示曲线，根据该曲线可获得正常固结K0。从加载线上，可以得到
此外，我们可以使用Jaki公式
图11 侧限压缩试验中水平/竖向应力比
卸载/重加载刚度
如果没有卸载-重加载试验数据，也可以通过侧限压缩试验确定卸载/重加载刚度。不过，土体硬化模型卸载/重加载刚度是与围压
相关，而对于侧限压缩试验，刚度与竖向应力
，即
直接相关。
又
（pref为
！），则
该数值稍有偏高，因此我们选择
。
表3 砂土土体硬化模型参数表
|
参数 |
单位 |
数值 |
|
|
kPa |
30000 |
|
|
kPa |
30000 |
|
|
kPa |
90000 |
|
|
kPa |
100 |
|
|
- |
0.2 |
|
|
kPa |
0 |
|
|
° |
42 |
|
|
° |
16 |
|
|
- |
0.5 |
|
|
- |
0.33 |
粘土
粘聚力和摩擦角
我们根据三轴不排水（CU）试验确定强度参数。
图12 粘土强度参数的确定
黑色虚线为p’-q平面中莫尔-库伦破坏准则。主应力空间中莫尔-库伦破坏准则定义为：
由于三轴试验中
，
，上述条件可写为：
因此，p’-q平面中莫尔-库伦线定义为：
根据莫尔-库伦线在纵轴（p=0）上的截距，可得到粘聚力：
侧限和卸载-重加载参考刚度
根据侧限试验，可以获得侧限刚度和卸载-从加载刚度。根据对数曲线，用户可以轻松绘制出切线，下图为砂土侧限试验所得结果。
图13 侧限和卸载-重加载刚度的确定
在主加载和卸载-重加载路径下，
为直线关系，对应关系式如下：
为确定刚度，我们对应变求导并转化为自然对数：
在土体硬化模型中，有以下关系式（假定c=0）：
可以求得模量E为：
如果选择pref=100kPa，则
，且
。
卸载-重加载刚度可以使用以下方法：
土体硬化（HS）模型中的
依赖于最小主应力，即侧限试验中的
而不是
。
在卸载过程中，水平应力和竖向应力之间并不是按线性关系发展，起初卸载应力
，卸载一定程度后，
。因此假定在卸载过程中
。
土体硬化模型中，
定义为：
，
三轴试验刚度
如果只有三轴不排水试验数据，则只能获得不排水
，而无法获得有效
。因此估算
的
唯一方法，只能是通过多次运行土工试验程序，输入不同的参考
，直到得到最贴近三轴不排数试验的结果。特别地，对于正常固结粘土，有效参考
约为有效参考
的2-5倍，这里我们可根据该经验关系给定一个初始值，取
。
正常固结K0数值
如果在侧限试验中测了水平应力，则可以获得正常固结的K0数值。如果没有该结果，我们可以根据Jaky公式估算K0参数：
表4 粘土的土体硬化模型参数表
|
参数 |
单位 |
数值 |
|
|
kPa |
3500 |
|
|
kPa |
1400 |
|
|
kPa |
15000 |
|
|
kPa |
100 |
|
|
- |
0.2 |
|
|
kPa |
0 |
|
|
° |
25 |
|
|
° |
0 |
|
|
- |
1.0 |
|
|
- |
0.58 |
附录B：土工试验模拟简介
针对土工试验模拟，PLAXIS提供了土工试验模拟工具。该工具基于单应力点理论，不需要有限元网格，可以快速模拟土体的行为。土工试验工具可以从材料数据库中打开，也可以在材料数据定义中打开（见下图14）。
图14 土工试验工具
下文将通过一系列截图，一步步讲解如何使用土工试验工具模拟侧限和三轴试验。注意，截图中的参数与本练习中没有关系，只起示意作用。
如何模拟侧限试验
首先创建材料数据组，然后点击<土工试验>按钮启动该工具。此时将弹出如下图所示窗口。
图15 土工试验主窗口
在主菜单中选择固结仪（即侧限压缩试验）标签，按下图说明设置参数：
图16 固结仪试验参数设置
计算完成后，土工试验窗口底部将显示相应的结果。用户可以双击这些曲线进行单独查看。此外，在这里可以添加自定义图表，如图17所示。
如何模拟三轴试验
从材料数据库或材料定义窗口点击<土工试验>按钮启动土工试验工具。在主窗口中选择三轴标签，并按下图设置试验类型及参数。
图18 定义三轴试验
三轴试验运行完成后，结果将显示在土工试验窗口的底部，与侧限压缩试验一样，通过双击某个图像即可打开独立的窗口放大显示该图像，此外，也可以通过右键点击的方式添加用户自定义图表。
三轴卸载/重加载试验模拟
三轴试验模拟中不允许直接进行卸载-重加载路径的试验。但该试验可以通过“一般”试验选项来实现。在“一般”标签页下可以定义各种边界应力或应变。下文将说明如何模拟三轴卸载/重加载试验。
打开土工试验窗口，点击“一般”标签页。在该标签页下可以定义一系列计算阶段，在每个阶段中都可以施加需要的应力或应变增量。
初始阶段
首先，我们确定试验过程中在边界上施加应力还是应变。该练习中将施加应力边界条件。现在需要指定土样的初始应力，三轴试验初始应力为土样上的围压，因此需要输入
、
及
。围压通过水压施加，因此土样上没有剪应力：
。详见下图所示。
图19 使用一般选项模拟三轴试验
阶段1
施加竖向应力增量（
）直到卸载开始时的应力水平。注意由于模拟围压，应保持水平应力（
和
）等值，因此在该阶段中水平应力增量为0.
阶段2
点击添加按钮添加新阶段。该阶段将模拟卸载过程，详见图20。
阶段3
点击添加按钮添加第三个阶段。该阶段将模拟重加载，直到竖向应力达到破坏或较高的应力水平，然后进行另一个卸载/重加载的循环。
图20 使用一般选项模拟三轴卸载/重加载循环
