软土地基上路堤填筑稳定性分析

软土地基上路堤填筑稳定性分析

在水位很高的软土地基上快速修筑路堤常常会使地基土中的有效应力维持在较低水平，因为这一不排水施工过程将引起孔隙水压力的增长。因此一般采用分层填筑路堤的施工方式，并在各层填筑之间引入固结期以保证施工过程中的安全。在土体固结过程中，超孔压逐渐消散，土体抗剪强度得到提高，满足稳定性要求后方可继续施工过程。

本例模拟软土地基上进行路堤填筑的施工过程（见图14-1），会详细分析上述机理并介绍两种新的计算选项，即固结分析和安全性分析的安全系数计算（phi/c折减）。另外，还模拟了排水对加快固结过程的作用。

图14-1 软土地基上路基填筑示意图

学习要点：

1）利用“排水线”单元模拟排水设施。

2）进行固结分析，在固结过程中考虑渗透系数的变化。

3）进行安全性分析（phi-c折减）。

14.1  几何模型

图14-1所示为该路堤的一个典型横断面，该路堤顶面宽16 m，坡比为1：3。鉴于该问题是对称的，可以只模拟断面的一半（本例中选取右半边），沿纵向取2 m厚。路堤由松散砂土填筑而成，下方路基包括6 m厚的软土，上部3 m为泥炭层，下部3 m为粘土层。软土层下方是密砂层，本模型下边界取其4 m厚。潜水位位于原始地表以下1 m。

首先，启动“输入”程序，在“快速选择”对话框中选择“新建项目”。在“项目属性”窗口下的“项目”标签页中输入项目名称。然后，保持默认单位系统，将模型边界设置为xmin=0m，xmax= 60m，ymin= 0m，ymax= 2m，点击“确认”。

14.1.1 定义土层

路基土层在“土”模式下通过钻孔来定义，填筑的路堤则在“结构”模式下定义。点击“”在（0 0）位置处创建一个钻孔，弹出“修改土层”窗口，如图4-2所示定义三个土层。水位位于z = -1 m，在钻孔柱状图中指定“水头”值为“-1”。

点击“”打开“材料组”窗口，按表14-1创建土体材料数据组，并将其指定给钻孔中对应的土层（图14-2）。关闭“修改土层”窗口，进入“结构”模式。

图14-2 土层分布

提示：本例中需定义初始孔隙比（einit）和渗透系数（ck）的变化规律以模拟随土体压缩引起的渗透性的变化。建议在使用高级模型时考虑这些选项。

表14-1 路堤填筑材料和地基土材料属性

标签	参数	符号	路堤	砂土	泥炭	粘土	单位
一般	材料模型	-	土体硬化	土体硬化	软土	软土	-
	排水类型	-	排水	排水	不排水（A）	不排水（A）	-
	天然重度		16	17	8	15	kN/m3
	饱和重度		19	20	12	18	kN/m3
	初始孔隙比	eint	0.5	0.5	2	1	-
参数	三轴CD割线模量		2.5E4	3.5E4	-	-	kN/m2
	固结仪切线模量		2.5E4	3.5E4	-	-	kN/m2
	卸载/重加载模量		7.5E4	1.05E5	-	-	kN/m2
	应力相关幂值	m	0.5	0.5	-	-	-
	修正压缩指标		-	-	0.15	0.05	-
	修正膨胀指标		-	-	0.03	0.01	-
	粘聚力		1.0	0	2	1	kN/m2
	摩擦角		30	33	23	25	°
	剪胀角		0	0	0		°
	其他高级参数默认	-	是	是	是	是	-
渗流参数	数据组	-	USDA	USDA	USDA	USDA	-
	模型	-	Van Genuchten	Van Genuchten	Van Genuchten	Van Genuchten	-
	土体类型	-	壤质砂土	砂	粘土	粘土	-
	<2μm	-	6	4	70	70	%
	2μm-50μm	-	11	4	13	13	%
	50μm-2mm	-	83	92	17	17	%
	设置为默认	-	是	是	否	是	-
	渗透系数（x-向）	kx	3.499	7.128	0.1	0.04752	m/day
	渗透系数（y-向）	ky	3.499	7.128	0.1	0.04752	m/day
	渗透系数（z-向）	kz	3.499	7.128	0.02	0.04752	m/day
	改变渗透系数	ck	1E15	1E15	1	0.2	-
界面	界面强度	-	刚性	刚性	刚性	刚性	-
	界面折减系数		1	1	1	1	-
初始条件	K0确定	-	自动	自动	自动		-
	超固结比	OCR	1	1	1	1	-
	前期固结应力	POP	0	0	5	0	kN/m2

14.1.2 定义路堤和排水

路堤和排水线在“结构”模式下定义。

1.定义路堤土层

1）点击工具栏中的按钮“”，显示模型的前视图。点击“”，通过四个点（0 0 0），（0 0 4），（8 0 4）和（20 0 0）创建一个面。点击“”，通过点（0 0 2）和（14 0 2）创建一条线，用以定义路堤土层。

2）按住<Ctrl>键，依次点击选择上一步创建的线和面，然后点击“拉伸对象”按钮“”，在弹出的拉伸对象对话框中，将拉伸矢量的y方向分量定义为2，如图14-3所示，然后点击“应用”，拉伸面和线。

3）拉伸后，将第一步中创建的面和线删掉。右击拉伸生成的实体，从弹出的右键菜单中点击“Soil_4”，显示一个新菜单，点击“设置材料”选项，然后选择“路堤”。

图14-3  “拉伸”窗口

2.定义排水线

本例中将通过对比有无排水两种情况来考察排水对固结时间的影响，在考虑排水的情况中激活排水线单元。排水线按矩形排列，两相邻排水线单元间距为2 m（行距、列距）。本例中只考虑一行排水线单元。创建排水线步骤如下：

1）点击侧边工具栏中的“创建水力条件”按钮“”，从展开菜单中点击“创建线排水”按钮“”，然后在模型中两点（1 1 0）和（1 1 -6）处单击，创建排水线单元。

2）选中上一步创建的排水线单元，点击“创建阵列”按钮“”，弹出“创建阵列”窗口，从“形状”下拉菜单中选择“1D，在x方向”，列数设为9，列距x = 2，如图14-4所示。点击“确认”，完成排水线布置。

建立完成的几何模型如图14-5所示。

图14-4 排水线布置

图14-5 几何模型

14.2  生成网格

进入“网格”模式，点击“生成网格”按钮“”，单元分布设为“粗”。点击“”可查看生成的网格，如图14-6所示。

图14-6 生成的网格

14.3  执行计算

对于路堤施工过程将分两种情况进行计算，其中一种情况不考虑排水单元。

14.3.1 初始阶段

初始条件下还没有施工路堤，因此初始阶段中先将路堤对应的实体冻结掉，利用“K0过程”计算初始应力。初始水压力为静水压力，根据钻孔中指定的“水头”值确定潜水位从而计算水压力分布。对于“初始阶段”，孔压计算类型选择“潜水位”选项，“全局水位（Global water level）”自动设为与钻孔中指定水头定义的水位对应的“BoreholeWaterlevel_1”。

渗流边界条件在“模型浏览器”下的“模型条件”子目录中定义。在本例中，由于是对称模型，左侧边界（Xmin）必须为“关闭”，以免发生水平方向的渗流。模型底面边界为“打开”，因为超孔压可自由流入深部渗透性好的砂层中。模型上边界显然为“打开”。定义好的“地下水渗流(GroundwaterFlow)”子目录如图14-7所示。

图14-7  地下水渗流边界条件

14.3.2 固结分析

固结计算过程中需要引入时间参数。为了正确进行固结分析，必须选择一个恰当的时间步长，因为使用一个小于最小临界值的时间步长可能产生应力振荡。PLAXIS程序会为固结分析自动选择时间步长，并考虑最小临界值。自动时间步长的选择对“加载类型”参数而言具有三种可能性：

1）在预先定义的时间段内进行固结，同时考虑激活几何对象引起的形状变化的影响（分步施工）；

2）执行固结计算直至模型内所有超孔压减小至一个预先定义的最小值（最小孔压）；

3）执行固结计算直至模型内所有土体达到指定的固结度。

本例在第一次计算中不考虑排水设施的作用（即不激活排水线单元）。路堤分两层填筑，填筑第一层后，进行为期30天的固结以使超孔压消散。填筑第二层后，再进行一段时期的固结，并据此确定最终沉降。所以除了初始阶段，还要定义四个计算阶段，步骤如下：

1. 阶段1：第一层路堤填筑

在“阶段浏览器”中点击“添加阶段”按钮“”，在初始阶段后引入第一个计算阶段。在“阶段”窗口“一般”子目录下的“计算类型”下拉菜单中选择“固结”选项“”。“加载类型”保持默认的“分步施工”，孔压计算类型自动选为“潜水位”。注意，某一计算阶段中的全局水位可在“模型浏览器”中“模型条件”下的“水位”子目录中定义。“时间间隔”设为“2”天，点击“确认”关闭“阶段”窗口。在“分步施工”模式下激活第一部分路堤（填筑第一层）。

2. 阶段2：第一层路堤填筑后固结

在“阶段浏览器”中点击“添加阶段”按钮“”，引入下一个计算阶段。第二个计算阶段仍为“固结”分析。本计算阶段中不改变激活模型，只是需要输入一个固结分析的终止时间。计算类型定义为“固结”，“时间间隔”设为“30”天，其他参数保持默认。

3. 阶段3：第二层路堤填筑

在“阶段浏览器”中点击“添加阶段”按钮“”，引入下一个计算阶段。计算类型定义为“固结”，“时间间隔”设为“1”天，其他参数保持默认。在“分步施工”模式下激活第二部分路堤（填筑第二层）。

4. 阶段4：第二层路堤填筑后固结

在“阶段浏览器”中点击“添加阶段”按钮“”，引入下一个计算阶段。第四阶段仍为“固结”分析，要求达到最小孔压。计算类型定义为“固结”。在“加载类型”下拉菜单中选择“最小孔压”选项，最小孔压（|P-stop| = 1.0 kN/m2）及其他参数均保持默认值。

至此计算阶段定义完毕。

开始计算之前，点击“选择生成曲线所需的点”按钮“”，选取两个监测点：（1）选择路堤坡脚，作为点A。（2）在软土层中部靠近（但不要在边界上）模型左侧边界选择第二个点，作为点B，此点可用于观察超孔压的累积与消散过程（此点选择不同，下文孔压曲线会略有不同）。之后点击“”开始计算。

在固结分析过程中，随时间而变化的结果将显示于计算信息视窗的上部（图14-8）。除了乘子，视窗中还给出一个参数Pexcess,max，表示当前的最大超孔压。这个参数在“最小孔压”固结分析中非常重要，因为此时计算要求所有孔压都降低至低于预先定义的最小孔压值。

图14-8  “激活任务”窗口中显示的计算过程信息

14.4  查看结果

计算结束后，选择第三计算阶段，点击“查看计算结果”按钮“”，“输出”窗口显示不排水填筑第二层路堤后的变形网格（图14-9）。对于第三计算阶段，变形网格显示出由于不排水施工引起的路堤坡脚及附近地表隆起。

图14-9 路堤不排水施工后的变形网格（阶段3，真实比例）

从主菜单中依次选择“变形”>“增量位移”>“|△u|”。在“查看”菜单中选择“矢量”选项，或者点击工具栏中的相应按钮“”，显示结果矢量图。观察总位移增量，可看出破坏机制正在发展之中（图14-10）。

图14-10 路堤不排水施工后的位移增量（阶段3）

按下<Ctrl> + <7>可显示累积的超孔压。另外，在“应力”菜单下选择“孔压”选项后，从对应的侧边菜单中也可显示该项。点击“中主应力方向”按钮“”，显示每个土体单元中心处的超孔压主方向，如图4-11所示。显然，最大超孔压出现在路堤下方中心。

图14-11 路堤不排水施工后的超孔压

在下拉菜单中选择“阶段4（Phase 4）”。通过点（0 1）和（60 1）定义竖直剖面。点击工具栏中的“等值线”按钮“”，显示结果等值线。在“查看”菜单下选择“视角”选项，在弹出的“视角”窗口中选择“前视图”并点击“应用”，如图14-12所示。

图14-12 “视角”窗口

        使用工具栏中的“画扫描线”按钮“”或“查看”菜单下的相应选项，定义等值线标签的位置。可以看出，在第四阶段中，原始地表面和路堤的沉降显著增大。这是由于超孔压的消散（即固结）导致了土体进一步沉降。图14-13给出了固结后残余的超孔压分布，查看其最大值是否小于1.0 kN/m2。

图14-13 固结至Pexcess＜1.0 kN/m2后的超孔压

“曲线管理器”可用于观察路堤下超孔压随时间的发展变化过程。绘制超孔压-时间变化曲线步骤如下：

1）点击工具栏中的“曲线管理器”按钮“”，弹出相应窗口。在“图表”标签页下点击“新建”，弹出“曲线生成”窗口。对x轴，在下拉菜单中选择“项目”选项，然后在目录树中选择“时间”。对y轴，在下拉菜单中选择软土层中间的点（点B），然后在目录树中选择“应力”>“孔压”>“Pexcess”。对y轴勾选“反转符号”选项。点击“确认”，生成曲线。

2）点击工具栏中的“设置”按钮“”，弹出“设置”窗口，显示已创建曲线的标签页。点击“阶段”按钮，在弹出的窗口中勾选“阶段1”至“阶段4”。重命名曲线，在“曲线标题”单元格中输入“阶段1 - 4”。点击“应用”，更新图示，保存图表。

提示：如需在图表内显示图例，可在图表名上右击，从弹出菜单中选择“查看”选项，然后选择“表格图例”选项。（注意，此处汉化有误，应为“图内图例”，而非“表格图例”）。

图14-14 路堤下方超孔压的发展

图14-14清楚地显示了四个计算阶段中超孔压的发展变化过程。在路堤填筑施工过程中，超孔压短时间内急剧增大，而在固结过程中，超孔压随时间逐渐消散。实际上，在路堤填筑施工过程中已经开始固结，只是时间很短。

14.5  安全性分析

1. 安全性的定义

在路堤设计中，不仅要考虑最终稳定性，而且也要考虑施工期间的稳定性。从计算输出结果可以清楚地看到在第二施工阶段之后破坏机制开始发展。因此需要在这一阶段和其他施工阶段评估整体安全系数。

在结构工程中，安全系数通常定义为破坏荷载与工作荷载之比。不过，对于土工结构来说，这样的定义不一定有效。例如，对于路堤来说，大部分加载是由于土自重产生的，土重量的增加不一定导致破坏。事实上，一个纯摩擦土坡在土自重增加的实验（离心机实验）中不会发生破坏。因此，对安全系数更恰当定义是：

安全系数 = S最大可用 / S平衡所需

其中，S代表抗剪强度。实际抗剪强度和计算得到的保证土体平衡状态所需要的最小抗剪强度之比是土力学中传统上使用的安全系数。通过引入标准库伦条件，安全系数可以表达为：

安全系数 = (c-σntanφ)/(cr-σntanφr)

其中，c和φ是输入强度参数，而σn是实际正应力分量。cr 和φr是不断减小到恰好足够大而能保持土平衡的抗剪强度参数。上面描述的原理是PLAXIS程序中计算整体安全系数使用的安全性分析方法的基础。应用这种方法，粘聚力和内摩擦角的正切将同比例折减：

c/cr = tanφ/tanφr = ΣMsf

强度参数的折减将由总乘子ΣMsf来控制。这个乘子将逐步增加，直到发生破坏。如果在破坏发生后连续几步的计算中能大体给出一个恒定的ΣMsf，这个乘子就定义为安全系数。

2. 路堤安全性计算

在“阶段”窗口下的“计算类型”下拉菜单中可选择“安全性”计算选项。

要计算不同施工阶段路堤的整体安全系数步骤如下：

        首先要计算第一个施工阶段后的安全系数，在“计算”程序中引入一个新的计算阶段（阶段5），在“起始阶段”下拉菜单中选择“阶段1”。在“一般”子目录下选择计算类型为“安全性”，“加载类型”自动更改为“增量乘子”，对“安全性”计算类型只能使用该选项。乘子的第一步增量控制强度折减过程，Msf自动设为0.1，本例中使用该值即可。注意，“孔压计算类型”会自动选择为“使用前一阶段孔压”，并且显示为灰色，表示不能更改。为了将计算起始阶段中已发生的破坏机制引起的变形清除掉，在“变形控制参数”子目录中勾选“重置位移为零”选项，其余参数使用默认值。至此第一个安全性计算阶段定义完成。

        遵循同样的步骤创建新的计算阶段，分析其他计算阶段末的安全性。除了计算类型要选择为“安全性”之外，“起始阶段”也要选择其相应的计算阶段。图14-15所示为包括“安全性”计算阶段的“阶段浏览器”。

定义好计算阶段后执行“安全性”计算。

提示：“安全性”计算的“最大步数”默认值为100。不同于“分步施工”计算，这里的附加计算步总会全部执行。在大多数“安全性”计算中，100步足够达到破坏状态。如果没有达到破坏，可增大附加计算步数，最大可以增加至10000。对于大多数“安全性”分析，Msf=0.1作为第一步折减系数是合适的。在计算过程中，控制强度折减的总乘子ΣMsf的发展由荷载增量进程自动控制。

图14-15  “阶段浏览器”中显示的“安全性计算”阶段

14.5.1 结果评估 - 安全性

在“安全性”计算中会引起附加位移。总位移没有物理意义，但最终步（破坏状态）的增量位移可揭示可能的破坏机制。

选择最后一个“安全性”分析阶段，点击“查看计算结果”按钮。从“变形”菜单中选择“增量位移”>“|△u|”。将图形表现形式由“矢量图”改为“云图”，图形可很好的表现出破坏机制（图14-16）。位移增量的大小没有意义。

图14-16 最后施工阶段中路堤总位移增量云图，揭示可能的破坏机制

“安全系数”可从“项目”菜单下的“计算信息”选项中查看。ΣMsf的值表示安全系数，前提是该值在最后几个计算步中基本保持为常量。评估安全系数最好的方式是绘制总乘子ΣMsf与某点位移之间的关系曲线。虽然位移大小没有意义，但可以据此揭示破坏机制是否得到充分发展。按此方法评估三种情况下的安全系数，可操作如下：点击工具栏中的“曲线管理器”按钮；点击“图表”标签页下的“新建”按钮；在“曲线生成”窗口中，为x轴选择路堤坡脚处的点（点A），继续选择“变形”>“总位移”>“|u|”；对y轴，选择“项目”，然后选择“乘子”>“ΣMsf”。在曲线图中包含 “安全性”分析阶段，结果如图14-17所示。

曲线图中的最大位移值没有意义。可以看到，每条曲线后期都得到了基本恒定的ΣMsf值。当鼠标光标滑过曲线上某点时，会弹出提示框，显示该点处ΣMsf的精确值。

图14-17 位移 - 安全系数曲线

14.6  使用排水单元

本节中考察使用排水单元后加快固结的效果。重新定义路堤施工过程，引入四个新阶段，属性与之前的四个阶段相同。新阶段的不同之处在于：在每个新阶段中都激活“排水单元”；前三个固结阶段（1到3）的“时间间隔”设为“1”天；最后阶段设为“最小孔压”，并取为1.0 kN/m2（|P-stop|）。

计算完成后，选择最后阶段，点击“查看计算结果”按钮。弹出“输出”窗口，显示路堤最后一部分排水施工后的变形网格。

为比较排水的效果，可使用点B的超孔压消散来表现。打开“曲线管理器”，在“图表”标签页中双击图表1（点B的Pexcess与时间），显示该曲线图，关闭“曲线管理器”。点击工具栏中的“设置”按钮，弹出“设置”窗口。点击“添加曲线”按钮，从弹出菜单中选择“从当前项目添加”选项，弹出“曲线生成”窗口。

提示：如果不添加新的曲线，也可以使用“曲线设置”窗口中的相应按钮对已有曲线进行重新生成。

        对y轴勾选“反转符号”，点击“确认”，关闭“曲线生成”窗口。

        在图表中添加一条新曲线，在“设置”窗口中打开其对应的一个新标签页。点击“阶段”按钮，从弹出窗口中选择“初始阶段”和最后四个阶段（排水），点击“确认”。在“设置”中点击“应用”，预览生成的曲线。点击“确认”，关闭“设置”窗口。该曲线图（图14-18）清楚地显示出考虑排水设施对超孔压消散所需时间的影响效果。

图14-18 排水设施对超孔压消散快慢的影响