砂土基坑开挖支护分析
砂土基坑开挖支护分析
本例模拟在软粘土和砂层中进行基坑开挖支护的施工过程。基坑开挖尺寸比较小，长×宽为12m×20m（见图12-1），开挖至地表以下6.5m深度。为防止基坑侧壁发生坍塌采用内支撑、板桩墙加锚杆联合防护形式。开挖至基底后，在基坑某侧地表还施加了面荷载。
图12-1 基坑开挖平面图
本例几何模型尺寸取为80m宽，50m长，如图12-1所示，开挖基坑位于几何模型中心。图12-2所示为基坑开挖土层剖面图，粘土层视为不透水层。
图12-2 基坑开挖剖面土层分布
学习要点：
1）使用HS模型模拟土体行为，定义超固结比（OCR）。
2）使用点对点锚杆单元和Eembedded桩单元模拟地层锚杆，施加锚杆预应力。
3）使用界面单元模拟土-结构相互作用。
4）在计算阶段定义中改变地下水条件。
5）选择应力点生成应力应变曲线，查看塑性点。
启动新项目，输入项目名称。定义模型边界为xmin=0m，xmax= 80m，ymin= 0m，ymax= 50m。
通过添加钻孔并为其指定材料属性来定义土层。本例中所有土层都是水平的，所以只需定义一个钻孔。定义步骤如下：
1）点击“
”，在（0.0,0.0）处创建钻孔，弹出“修改土层”窗口。添加4个土层，最上土层顶面标高为0，各土层底面标高分别为-1，-9.5，-11和-20。钻孔柱状图中“水头”设为-4。
2）点击“
”，打开“材料组”窗口。在“土和界面”材料组类型下创建新数据组，命名为“填土”。在“材料模型”下拉菜单中选择“土体硬化”模型。与摩尔-库伦模型相比，土体硬化模型能够考虑初始加载和卸载-重加载过程中刚度的不同。
3）根据表12-1定义土体重度、刚度和强度等参数，注意此时泊松比为高级参数。由于本例中不考虑土的固结，土体渗透性不影响计算结果，所以“渗流参数”标签页下的参数可保持程序默认值。
4）在“界面”标签页中，“强度”选为“手动”，为“Rinter”输入“0.65”。该参数将界面强度与土体强度联系起来，关系式如下：
，
因此，输入Rinter值使得界面粘聚力和界面摩擦角成为折减了的界面相邻土体的粘聚力和摩擦角。
提示：
1）在“强度”下拉菜单中选择“刚性”时，界面强度参数与相邻土体相同（Rinter=1.0）。
2）注意，Rinter<1.0时，不仅折减强度，也折减刚度。
5）在“初始”标签页中根据表12-1定义“OCR”值，点击“确认”关闭窗口。同样根据表12-1定义名为“砂土”和“软粘土”的材料属性。关闭“材料组”窗口后，点击“确认”关闭“修改土层”窗口。
6）在“土”模式下右击上部土层，弹出右键菜单，在“材料组”中选择“填土”。同样方法将y = -9.5 m与y = -11.0 m之间的土层指定为“软粘土”。其他两土层指定为“砂土”材料。进入“结构”模式定义结构单元。
提示：默认激活“拉伸截断”选项，默认值为0 kN/m2。该选项在“土体”窗口的“参数”标签页下的“高级”选项中。用户可以更改“拉伸截断”值或取消勾选。
表12-1 土层材料属性
|
标签 |
参数 |
符号 |
填土 |
砂土 |
软粘土 |
单位 |
|
一般 |
材料模型 |
- |
土体硬化 |
土体硬化 |
土体硬化 |
- |
|
排水类型 |
- |
排水 |
排水 |
不排水A |
- |
|
|
天然重度 |
|
16 |
17 |
16 |
kN/m3 |
|
|
饱和重度 |
|
20 |
20 |
17 |
kN/m3 |
|
|
参数 |
三轴排水试验割线模量 |
E50ref |
2.2E4 |
4.3E4 |
2E3 |
kN/m2 |
|
固结仪切线模量 |
Eoedref |
2.2E4 |
4.3E4 |
2E3 |
kN/m2 |
|
|
卸载/重加载模量 |
Eurref |
6.6E4 |
1.29E5 |
1E4 |
kN/m2 |
|
|
应力相关幂值 |
m |
0.5 |
0.5 |
1 |
- |
|
|
粘聚力 |
c' |
1.0 |
1 |
5 |
kN/m2 |
|
|
摩擦角 |
φ' |
30 |
34 |
25 |
° |
|
|
剪胀角 |
ψ |
0 |
4 |
0 |
° |
|
|
卸载泊松比 |
ν' |
0.2 |
0.2 |
0.2 |
- |
|
|
界面 |
界面强度 |
- |
手动 |
手动 |
手动 |
- |
|
界面折减系数 |
Rinter |
0.65 |
0.7 |
0.5 |
- |
|
|
初始条件 |
K0确定 |
- |
自动 |
自动 |
自动 |
|
|
初始水平应力系数 |
K0 |
0.5 |
0.4408 |
0.7411 |
- |
|
|
超固结比 |
OCR |
1 |
1 |
1.5 |
- |
|
|
前期固结应力 |
POP |
0 |
0 |
0 |
- |
1. 创建腰梁和内支撑
1）点击“
”，过点（30,20,0），（30,32,0），（50,32,0），（50,20,0）创建面。
2）点击“
”，将上一步创建的面分三次分别拉伸至z = -1，z = -6.5和z = -11，创建三个实体（基坑的开挖部分）。右击拉伸创建的最深的实体（z = 0到z = -11），在弹出的右键菜单中选择“分解为面”。然后将顶部的两个面删除，其中一个是上一步创建的面，多出的一个是将实体分解为面时生成的。
3）将上一步拉伸生成的三个实体隐藏（不要删除）。“模型浏览器”和“选择浏览器”目录树前面的按钮“
”可用于隐藏模型的组成部分从而简化视图。关闭眼睛“
”表示模型对象被隐藏。
4）点击“创建结构”按钮“
”，从展开菜单中选择“创建梁”按钮“
”，在z = -1 m标高处沿开挖侧壁创建梁（腰梁）。按住<Shift>键，沿“-z”方向移动鼠标，当光标的z坐标为-1时停止移动鼠标。注意，当松开<Shift>键后，光标的z坐标将保持不变，这样就可以在z =-1的xy平面上绘制图形。依次点击（30,20,-1），（30,32,-1），（50,32,-1），（50,20,-1），（30,20,-1），绘制腰梁，右击鼠标结束绘制。在（35,20,-1）和（35,32,-1）之间创建梁（内支撑），按<Esc>键结束。
5）根据表12-2创建腰梁和内支撑材料数据组并指定给相应单元。
6）选中内支撑，然后沿x轴方向阵列两次，列距分别为5和10，从而在x = 40和x = 45处生成另外两根内支撑。
表12-2 梁材料属性
|
参数 |
名称 |
内支撑 |
腰梁 |
单位 |
|
截面面积 |
A |
0.007367 |
0.008682 |
m2 |
|
容重 |
γ |
78.5 |
78.5 |
kN/m3 |
|
行为类型 |
类型 |
线弹性 |
线弹性 |
- |
|
杨氏模量 |
E |
2.1E8 |
2.1E8 |
kN/m2 |
|
惯性矩 |
I3 |
5.073E-5 |
1.045E-4 |
m4 |
|
I2 |
5.073E-5 |
3.66E-4 |
m4 |
2. 创建地层锚杆
在PLAXIS 3D中可用“点对点锚杆”和“Embedded桩”来模拟地层锚杆，方法如下：
1）锚杆自由段采用“点对点锚杆”来模拟。点击“创建结构”按钮，在展开工具栏中选择相应按钮“
”，然后在命令行中“_n2nanchor ”命令后输入“30 24 -1 21 24 -7”，按<Enter>键，然后按<Esc>键，生成第一根锚杆的自由段。同样方法在点（50,24,-1）和点（59,24,-7）之间创建另一根点对点锚杆。
2）锚杆锚固段采用“Embedded桩”模拟。在点（21,24,-7）和（18,24,-9）之间以及点（59,24,-7）和（62,24,-9）之间创建Embedded桩，方法与上一步创建点对点锚杆类似。
3）根据表12-3和表12-4创建Embedded桩和点对点锚杆材料数据组，并指定给相应单元。其余锚杆可通过复制已有锚杆来建立。点击“选择”按钮，按住<Ctrl>键选择组成两根锚杆的所有单元。利用“创建阵列”功能，在“形状”下拉菜单中选择“1D，在y方向”，列距设为4m，将两根锚杆（包括2根Embedded桩和2根点对点锚杆）复制为总共4根锚杆，分别位于y = 24和y =28。
表12-3 点对点锚杆材料属性
|
参数 |
名称 |
点对点锚杆 |
单位 |
|
材料类型 |
类型 |
线弹性 |
- |
|
轴向刚度 |
EA |
6.5E5 |
kN |
表12-4 Embedded桩（锚固段）材料属性
|
参数 |
名称 |
Embedded桩 |
单位 |
|
杨氏模量 |
E |
3E7 |
kN/m2 |
|
容重 |
γ |
24 |
kN/m3 |
|
桩类型 |
- |
预定义 |
|
|
预定义桩类型 |
- |
大直径圆桩 |
- |
|
半径 |
- |
0.14 |
m |
|
侧摩阻力 |
- |
线弹性 |
-- |
|
桩顶极限侧摩阻 |
Ttop,max |
200 |
kN/m |
|
桩底极限侧摩阻 |
Tbot,max |
0 |
kN/m |
|
桩底极限反力 |
Fmax |
0 |
kN |
4）按住<Ctrl>键，选择全部地层锚杆（共8个对象），右击鼠标，在弹出菜单中选择“组”。在“模型浏览器”中，点击组前面的按钮“
”，展开“组”子目录。点击Group_1，重命名为“锚杆”。
提示：项目中的对象名不能包含空格或特殊符号，只有“_”除外。
3. 创建板桩墙
定义板桩墙及其界面，操作如下：
1）按住<Ctrl>键，选择前面分解实体时生成的4个竖直面，右击鼠标，在弹出菜单中选择“创建板”。根据表12-5创建板桩墙（板单元）材料数据组，并指定给四面板。再次选中四个面，在右键菜单中创建正向界面和负向界面。
提示：界面的符号“正”和“负”没有物理意义，仅用于区分板两侧的界面。
表12-5 板桩墙材料属性
|
参数 |
符号 |
板桩墙 |
单位 |
|
厚度 |
d |
0.379 |
m |
|
重度 |
γ |
2.55 |
kN/m3 |
|
材料模型 |
- |
线性各向同性 |
- |
|
杨氏模量 |
E1 |
1.46E7 |
kN/m2 |
|
E2 |
7.3E5 |
kN/m2 |
|
|
泊松比 |
ν12 |
0.0 |
- |
|
剪切模量 |
G12 |
7.3E5 |
kN/m2 |
|
G13 |
1.26E6 |
kN/m2 |
|
|
G23 |
3.82E5 |
kN/m2 |
2）上一步定义了非各向同性（在两个方向上刚度不同）板桩墙，其局部坐标轴需指向正确的方向（这决定了哪个方向为“刚”，哪个方向为“柔”）。由于竖直方向一般为板桩墙的较大刚度方向，故“局部坐标轴1”应指向z方向。在“模型浏览器”中展开“几何”目录下的“面”子目录，将“AxisFunction”设为“手动”，并将“Axis1z”设为“-1”。对所有板单元作同样操作。
最后，点击按钮“
”，通过点（34,19,0），（41,19,0），（41,12,0），（34,12,0）创建面荷载。至此几何模型建立完成。
提示：“局部坐标轴1”显示为红色箭头，“局部坐标轴2”显示为绿色箭头，“局部坐标轴3”显示为蓝色箭头。
进入“网格”模式，点击“
”，“单元分布”设为“粗”，点击“确定”生成网格。点击“
”查看网格，要查看Embedded桩可将土体隐藏掉。
计算过程分为6个阶段来模拟。初始阶段，利用“K0过程”生成初始应力。阶段1，激活板桩墙，进行第一步开挖。阶段2，激活腰梁和内支撑。阶段3，激活地层锚杆，施加预应力。阶段4，进行第二步开挖。阶段5，激活坑外地表荷载。
1. 初始阶段
点击标签“
”进入“分步施工”模式，进行计算阶段定义。程序自动引入初始阶段，计算类型设为“K0过程”。确保所有土体处于激活状态，所有结构单元处于冻结状态。
2. 阶段1
添加一个新阶段（阶段1），“阶段”窗口下参数保持默认。冻结第一部分开挖土体（z = 0至 z = -1）。在“模型浏览器”中激活所有板单元和界面单元（点击其前面的复选框“
”即可）。“模型浏览器”中处于激活状态的单元前面的复选框中有绿色对号标记。
3. 阶段2
添加一个新阶段（阶段2），“阶段”窗口下参数保持默认。在“模型浏览器”中激活所有梁单元。
4. 阶段3
添加一个新阶段（阶段3），“阶段”窗口下参数保持默认。在“模型浏览器”中激活“组”目录下的“锚杆”组。选中一个点对点锚杆，在“选择浏览器”中展开点对点锚杆特性。点击“调整预应力”，将其改为“True”，预应力Fprestress设为“200kN”（见图12-3）。对其他点对点锚杆执行同样操作。
图12-3 “选择浏览器”中的“点对点锚杆”
5. 阶段4
添加一个新阶段（阶段4），“阶段”窗口下参数保持默认。点击标签“
”进入“水位”模式。先选中在本阶段中要开挖的土体（z = -1至z = -6.5），在“选择浏览器”中展开该土体对象的各级目录，在其“WaterConditions”子目录下点击“条件”下拉菜单，选择“干”。
图12-4 “选择对象浏览器”中的“水”条件
隐藏开挖部分周边土体，选中开挖基坑下方的土体（z = -6.5至z = -9.5），在“选择浏览器”中展开该土体对象的各级目录，在其“WaterConditions”子目录下点击“条件”下拉菜单，选择“水头”，输入zref = -6.5 m。选择开挖基坑下方的软粘土，将其水力条件设为“插值”。
进入“分步施工”模式，冻结要开挖的土体（z = -1至z = -6.5）。点击“
”预览本计算阶段。在“视图”窗口中点击“竖直剖面”按钮“
”，穿过开挖基坑划线定义剖面。从“应力”菜单中选择Psteady，显示稳态孔压分布等值线，要确保“查看”菜单中勾选了“图例”。稳态孔压分布如图12-5所示。滚动鼠标滚轮对视图进行缩放，调整到最佳视图。点击“关闭”按钮回到“输入”程序。
图12-5 阶段4中剖面稳态孔压预览
6. 阶段5
添加一个新阶段（阶段5），“阶段”窗口下参数保持默认。激活坑外面荷载，荷载值设为σz = -20 kN/m2。
7. 定义生成曲线所需的点
开始计算之前，在基坑附近选取几个应力点，以备计算完成后绘制应力应变曲线之用。点击“选择点生成曲线”按钮“
”，自动启动“输出”程序显示网格模型和“选择点”窗口。在“选择点”窗口下定义（37.5,19,-1.5）为“预期点的坐标”，然后点击“搜索最近点”按钮，将显示距离所设坐标最近的节点和应力点。选择距离最近的某应力点，勾选其前面的复选框“
”。选中的应力点将显示在窗口上部的点列表中。同样选取靠近（37.5,19,-5），（37.5,19,-6）和（37.5,19,-7）的应力点，关闭“选择点”窗口。点击“更新”按钮，关闭“输出”程序。
完成上述定义后，点击“
”开始计算。计算结束后，点击“
”保存项目。
提示：
1）除了可以在开始计算前选择绘制曲线用的节点或应力点之外，还可以在计算结束后查看输出结果时选择曲线点。不过，这样绘制出的曲线精度会偏低，因为其中只考虑了保存的计算步的结果。
2）要绘制结构内力曲线，则只能在计算结束后选择节点。
3）节点或应力点可通过点击来选取。移动鼠标时，窗口底部的光标位置提示器会显示其所处位置的精确坐标。
计算结束后，可从阶段目录中选择一个阶段，点击按钮，查看计算结果。
1. 查看塑性点
选择最后计算阶段（阶段5），点击按钮“
”，自动打开“输出”程序，默认显示该计算阶段计算结束后的变形网格。应力、变形和三维几何模型等可从相应菜单中选择所需输出内容进行查看。例如，从“应力”菜单中选择“塑性点”查看模型中塑性点分布。在“塑性点”窗口中（见图12-6）勾选除“弹性点”和“仅显示不精确点”以外的所有选项。图12-7所示为最后计算阶段计算结束后模型中的塑性点。
图12-6 “塑性点”窗口
图12-7 最后计算阶段计算结束后的塑性点
2. 查看结构单元计算结果
点击按钮“
”，然后在板单元上单击，可选中这块板。如果在按下<Ctrl + A>的同时在某个板单元上单击，将会选中所有板单元，被选中的板单元显示为红色。按住<Ctrl>或<Shift>键，在某个板单元上双击，可查看全部板单元（板桩墙）的总位移|u|。
3. 绘制应力应变曲线
要生成曲线，可从“工具”菜单选择“曲线管理器”，或在工具栏点击相应按钮“
”。所有在计算前选择的应力点都显示在“曲线管理器”窗口的“曲线点”标签页下（见图12-8）。点击“曲线管理器”窗口左下角的“
”按钮，创建一个新图表，自动弹出“曲线生成”窗口。从左侧“X-轴”下拉菜单中选择一个点（例如点“L（36.60/19.00/-1.40）”，点的编号及具体坐标会随读者建立的模型与选择的点的不同而有所差别）作为曲线的x轴，变量内容选择“总应变”目录下的“ε1”。从右侧“Y-轴”下拉菜单中仍然选择点“L（36.60/19.00/-1.40）”，作为图形的y轴，变量内容选择“有效主应力”目录下的“σ'1”，见图12-9，点击“确认”，生成第一条应力应变曲线。要在此同一幅图中生成其他几个点的应力应变曲线，在该图表上右击，从右键菜单中选择“添加曲线”，再从展开菜单中选择“从当前项目”，然后按相同方法生成其他几个点的应力应变曲线。生成四条应力应变曲线后，在图表上右击，从右键菜单中选择“设置”，弹出“设置”窗口。在“设置”窗口下点击进入“图表”标签页，在右下方“其它”组框下勾选“水平翻转”和“垂直翻转”（即翻转x轴和y轴），还可在下方的“图表名称”一栏处输入图表名称，如图12-10所示。最后生成的曲线图如图12-11所示，为主应变-主应力关系曲线，初始条件之初都为0。初始条件生成后，主应变仍为0，主应力不再为0。
图12-11中显示了4个应力点的应力-应变曲线（图12-9），如果“查看”菜单中勾选了“数值提示”，鼠标在数据点上停留时会弹出数据点信息，包括数据点在图形中的坐标值、点编号、阶段号和计算步号。尤其是较低的应力点在最后阶段施加荷载时显示出明显的应力增长。
图12-8 计算开始前选择的用于生成曲线的点
图12-9 “生成曲线”窗口
图12-10 图表的通用设置
图12-11 应力-应变曲线
提示：
1）要重新进入“曲线生成”窗口（如操作错误、想重生成或想修改时），从“格式”菜单中选择“设置”选项，弹出“设置”窗口，可点击“重新生成”按钮。
2）“格式”菜单下的“设置”选项还可用于修改整个图表的通用设置。
4. 绘制应力路径曲线
为某应力点生成应力路径曲线，方法如下：
点击“曲线管理器”窗口左下角的“
”按钮，创建一个新图表，自动弹出“曲线生成”窗口。在“曲线生成”窗口中，从左侧的X-轴下拉菜单选择点（（例如点“M（37.81/19.02/-6.16）”）），变量内容选择“笛卡尔有效应力”目录下的“σ'yy”。从窗口右侧的Y-轴下拉菜单中选择同一点，变量内容选择“笛卡尔有效应力”下的“σ'zz”，点击“确认”，生成的应力路径曲线见图12-12。
图12-12 应力点M（37.81,19.02,-6.16）的竖向有效应力（σ'zz）-水平有效应力（σ'yy）曲线
